bagaimana penerapan fungsi non linier dalam ekonomi di indonesia dan berikan contohnya
1. bagaimana penerapan fungsi non linier dalam ekonomi di indonesia dan berikan contohnya
Jawab:
PERMINTAAN, PENAWARAN DAN KESEIMBANGAN PASAR Permintaan dan penawaran dapat pula berbentuk fungsi non-linear. Fungsi Permintaan dan Penawaran yang kuadratik dapat berupa potongan lingkaran, potongan elips, potongan hiperbola maupun potongan parabola. Keseimbangan Pasar Pasar akan berada pada kondisi equilibrium apabila Qd = Qs pada perpotongan kurva permintaan dan penawaran. Pengaruh Pajak dan Subsidi Pengaruh pajak Pe naik, Qe turun sedangkan dengan pengaruh subsidi Pe turun, Qe naik 4
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Contoh : 1. Fungsi permintaan akan barang x ditunjukkan oleh persamaan permintaan Qdx = Px 2 dan fungsi penawarannya Qsx = Px 2. Tentukan harga dan jumlah keseimbangan yang terjadi di pasar jika: a) Sebelum dikenakan pajak. b) Setelah dikenakan pajak spesifik sebesar 2 (rupiah) per unit.
Jawab : Permintaan, Penawaran dan Keseimbangan Pasar 2 a) Keseimbangan pasar sebelum pajak : Qdx = Qsx Px 2 = Px 2 2Px 2 = 32 Px 2 = 16 Px e = 4 Qdx = Px 2 = (4) 2 Qx e = 12 Jadi, harga dan jumlah keseimbangan yang tercipta di pasar masing-masing adalah Px e = 4 dan Qx e = 12.
7 b) Persamaan penawaran sesudah pengenaan pajak menjadi: Qsx = (Px-1) 2 = (Px 2-2Px+1) = Px 2-3Px+1.5 = 1.5Px 2-3Px+10.5 Keseimbangan pasar sesudah pajak: Qdx = Qsx Px 2 = 1.5Px 2-3Px = 1.5Px 2-3Px + 0.5Px = 2Px 2-3Px 2Px 2-3Px-9.5=0 Harga negatif tidak rasional Dengan rumus abc diperoleh Px1= 4.55 dan Px2=
Dengan memasukkan Px1 = 4.55 ke dalam persamaan Qdx atau Qsx diperoleh Q=9.65. Jadi, dengan adanya pajak, harga dan jumlah keseimbangan yang terjadi di pasar masing-masing adalah Pe =4.55 dan Qe =9.65 Harga naik sebesar 0.55 dan jumlah turun sebesar
maaf kalo kurang jelas semoga membantu dan tolong jadikan jawaban terbaik:)
2. berikan satu contoh kasus mangapa kita harus menggunakan fungsi non linier dalam ekonomi?
Jawaban
Fungsi non linear merupakan bagian yang penting dalam matematika untuk ekonomi, karena pada umumnya fungsi-fungsi yang menghubungkan variabel-variabel ekonomi bentuknya tidak linier. Banyak masalah dalam ilmu ekonomi yang menggunakan fungsi non linier sebagai model, khususnya persamaan persamaan kuadratik
3. berikan satu contoh kasus mangapa kita menggunakan fungsi non linier dalam ekonomi?
Fungsi non linear merupakan bagian yang penting dalam matematika untuk ekonomi, karena pada umumnya fungsi-fungsi yang menghubungkan variabel-variabel ekonomi bentuknya tidak linier. Banyak masalah dalam ilmu ekonomi yang menggunakan fungsi non linier sebagai model, khususnya persamaan persamaan kuadratik.
4. contoh soal pertidaksamaan linier
SOAL DAN JAWABAN SISTEM PERTIDAKSAMAAN LINEAR
Salah satu cara yang digunakan untuk menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear adalah metode grafik. Dengan menggambarkan pertidaksamaan ke dalam koordinat cartesius kita dapat melihat daerah himpunan penyelesaian atau daerah yang memenuhi pertidaksamaan tersebut.
Untuk itu, tentu kita harus bisa mengubah pertidaksamaan linear yang diberikan menjadi sebuah grafik. Pada dasarnya, pembuatan grafik sistem pertidaksamaan linear sama dengan menggambar grafik garis lurus. Yang menjadi pembeda hanya himpunan penyelesaiannya saja.
Soal dan Jawaban Pertidaksamaan Linear
1. Gambarkanlah ke dalam koordinat cartesius garis x + 2y = 8 dan 2x + y = 6
Pembahasan :
tentukan titik potong garis x + 2y = 8 terhadap sumbu x dan sumbu y seperti berikut :
untuk x = 0 maka y = 4 ---> (0,4)
untuk y = 0 maka x = 8 ---> (8,0)
Kemudian tarik garis lurus yang menghubungkan titik potong tersebut. Itulah garis x + 2y = 8.
Selanjutnya tentukan titik potong garis 2x + y = 6 terhadap sumbu x dan sumbu y seperti berikut :
untuk x = 0 maka y = 6 ---> (0,6)
untuk y = 0 maka x = 3 ---> (3,0)
Kemudian tarik garis lurus yang menghubungkan titik potong tersebut. Itulah garis 2x + y = 6.
2. Gambarkanlah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 2x + 3y ≤ 6.
Pembahasan :
Gambar koordinat cartesius seperti soal nomor 1 kemudian tentukan titik potong garis 2x + 3y = 6 seperti berikut :
Advertisements
untuk x = 0 maka y = 2 ---> (0,2)
untuk y = 0 maka x = 3 ---> (3,0)
Tarik garis lurus yang menghubungkan kedua titik potong tersebut.
Selanjutnya tentukan daerah himpunan penyelesaian untuk pertidaksamaan 2x + 3y ≤ 6. Karena lebih kecil sama dengan (≤), maka daerah himpunan penyelesaiannya adalah daerah di bawah garis 2x + 3y = 6 termasuk semua titik sepanjang garis 2x + 3y = 6 seperti gambar di bawah ini. Daerah yang diarsir merupakan himpunan penyelesaian pertidaksamaan itu.
3. Gambarkanlah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 3x + 2y ≥ 6.
Pembahasan :
Gambar koordinat cartesius seperti soal nomor 1 kemudian tentukan titik potong garis 3x + 2y = 6 seperti berikut :
untuk x = 0 maka y = 3 ---> (0,3)
untuk y = 0 maka x = 2 ---> (2,0)
Tarik garis lurus yang menghubungkan kedua titik potong.
Selanjutnya tentukan daerah himpunan penyelesaian untuk pertidaksamaan 3x + 2y ≥ 6. Karena lebih besar sama dengan (≥), maka daerah himpunan penyelesaiannya adalah daerah di atas garis 3x + 2y = 6 termasuk semua titik pada garis 3x + 2y = 6.
.
Semoga membantu :)aX+b<0
aX+b<0
aX+b≤0
aX+b≥0
Penyelesaian :Pisahkan Variabel X diruas tersendiri terpisah dari konstanta
5. fungsi non linier dalam integral
Jawaban:
dalam pangkata dua
maaf kalo gak salah
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Selain berbentuk fungsi linier, permintaan dan penawaran dapat pula berbentuk fungsi non linier. Fungsi permintaan dan fungsi penawaran yang kuadratik dapat berupa potongan lingkaran, potongan elips, potongan hiperbola maupun potongan parabola. Cara menganalisis keseimbangan pasar untuk permintaan dan penawaran yang non linier sama seperti halnya dalam kasus yang linier. Keseimbangan pasar ditunjukkan oleh kesamaan Qd = Qs, pada perpotongan kurva permintaan dan kurva penawaran.
6. cara mengubah persamaan non linier menjadi linier
1.Faktorisasi (liat bab Persamaan kuadrat)
contoh :
y = x^2 - 4 <= untuk memfaktorkan ubah y = 0
0 = x^2 - 4
0 = (x+2)(x-2) <= bukti : x^2 - 2x + 2x - 2^2 = x^2 - 4
2.Pembagian Polinomial
(x^2 - 4)/(x+2) = (x-2)(x+2)/(x+2) = x-2
harus tau dulu faktor linear (kayak x+2 tadi diatas) dari fungsi non linear nya , atau gak bingung seumur hidup
kalau mau teknik lanjutan dari cara ini ada nanti di kelas 11 / 12 nama babnya itu sukubanyak / polinomial
3. Turunan
f(x) = x^2
f'(x) = 2x
f(x) = x^3
f'(x) = 3x^2
pfft boongan , turunan itu fungsinya bukan buat ngubah fungsi non linear jadi linear tapi buat nyari gradien fungsi nya di titik x tertentu
itu aja, gak ada cara lain buat ubah non-linear jadi linear selain dengan 2 cara diatas (faktorisasi sama pembagian polinomial)
7. contoh soal persamaan linier itu bagaimana?
Tentukan nilai x dan y dari persamaan
x + y = 2
2x + y = 5
Jawab:
x + y = 2
2x + y = 5
________ -
- x = - 3
x = 3
y = - 1
jd x = 3 dan y = - 1Lala dan Lili pergi ke canteen setelah pelajaran selesai, rina membeli 3 buah roti dan 4 buah permen sedangkan rana membeli 1 buah roti 3 buah permen dan 2 buah kerupuk.
8. contoh soal tentang program linier
Seorang pedagang sepeda ingin
membeli 25 sepeda untuk persediaan.
Ia ingin membeli sepeda gunung
dengan harga Rp 1.500.000,00 per
buah dan sepeda balap dengan harga
Rp 2.000.000,00 per buah. Ia
berencana tidak akan mengeluarkan
uang lebih dari Rp 42.000.000,00. Jika
keuntungan sebuah sepeda gunung
Rp 500.000,00 dan sebuah sepeda
balap Rp 600.000,00, maka
keuntungan maksimum yang diterima
pedagang adalah …
9. selesaikan soal persamaan diferensial non linier berikut, terima kasih
Solusi:
[tex]y = \frac{x}{ ln(x) + c} [/tex]
Diketahui:
[tex] \frac{dy}{dx} - \frac{y}{x} + \frac{ {y}^{2} }{ {y}^{2} } = 0[/tex]
Dengan menulis persamaan tersebut sebagai persamaan Bernoulli, maka:
[tex] \frac{dy}{dx} - \frac{y}{x} = \frac{ {y}^{2} }{ {x}^{2} } \\ \frac{ \frac{dy}{dx} }{ { - y}^{2} } - \frac{ \frac{y}{x} }{ - {y}^{2} } = \frac{ \frac{ {y}^{2} }{ {x}^{2} } }{ - {y}^{2} } \: \: \: \text{........ \: bagi dengan} \: - {y}^{2} \\ - \frac{ \frac{dy}{dx} }{ {y}^{2} } + \frac{1}{xy} = - \frac{1}{ {x}^{2} } [/tex]
Misalkan, v = 1/y, maka:
[tex]v = \frac{1}{y} \\ \frac{dv}{dx} = - \frac{ \frac{dy}{dx} }{ {y}^{2} } [/tex]
Dan persamaan sebelumnya, berubah menjadi:
[tex] \frac{dv}{dx} + \frac{v}{x} = \frac{1}{ {x}^{2} } .........(i)[/tex]
Misalkan pula,
[tex]m = m(x) = {e}^{\int \frac{1}{x} \: dx } = x[/tex]
Kalikan kedua ruas (i) dengan m, maka:
[tex]x \frac{dv}{dx} + v = \frac{1}{x} .........(ii)[/tex]
Substitusi 1 = d(x)/dx pada (ii)
[tex]x \frac{d(v)}{dx} + \frac{d(x)}{dx} .v = \frac{1}{x} [/tex]
Ruas kiri memenuhi aturan perkalian pada turunan, sehingga:
[tex] \frac{d(vx)}{dx} = \frac{1}{x} \\ \int \: \frac{d(vx)}{dx} \: dx = \: \int \frac{1}{x} \: dx \\ xv = ln(x) + const. \\ v = v(x) = \frac{ ln(x) + const.}{x} [/tex]
Karena, v = 1/y, maka solusi persamaan diferensial tersebut adalah:
[tex]v = \frac{1}{y} \\ y = \frac{1}{v} \\ y = \frac{1}{ \frac{ ln(x) + const. }{x} } \\ y = \frac{x}{ ln(x) + c}[/tex]
SOLUSI YANG LAIN:
Beberapa buku menuliskan log(x) sebagai ln(x), jadi tidak menutup kemungkinan jawaban menjadi y = x / (lon x + C)
10. perbedaan fungsk linier dan non linier
Perbedaannya Adalah linier: selalu berupa koresponden satu satunon linier: dapat berupa atau relasi, tidak berkorespondesasi satu satu
11. tolong bantu kasih contoh soal " fungsi pajak non linier "
fungsi kuadrat
fungsi kubik
fungsi eksponensi
fungsi logaritma
semoga membantu semuanya...! :-)
fungsi kuadrat
fungsi kubik
fungsi eksponensi
fungsi logaritma
12. contoh soal persamaan linier dan pertidaksamaan linier?
1) persamaan ⇒ 2x -7 = 5
penyelesaian :
⇒ 2x = 5+7
⇒ 2x = 12
⇒ x = 12/2
⇒ x = 6
2) pertidaksamaan ⇒ 3x+2 ≥ 5x-2
penyelesaian :
⇒ 3x +2 ≥ 5x -2
⇒ 3x -5x ≥ -2 -2
⇒ -2x ≥ -4
⇒ x ≤ -4/-2
⇒ x ≤ 2
^_^ semoga jawaban ini dapat membantu ^_^
^_^ jadikan jawaban terbaik ya ^_^
13. tentukanlah jenis linier atau non linier dari persamaan linier y = 2x - 3
linear kak, karena x dan y pangkat nya 1.
semoga membantu
14. Contoh soal Persamaan Linier,Perbedaan Linier dan Persamaan kuadratMasing masing 2
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Persamaan linier adalah persamaan yang variabelnya berpangkat 1
Bentuk umum : ax +/- b = c
Contoh 1 :
5x + 3 = 13
5x = 13 - 3
5x = 10
x = 10/5
x = 2
Contoh 2 :
2x + 1 = 3
2x = 3 - 1
2x = 2
x = 2/2
x = 1
Persamaan kuadrat adalah persamaan yang variabelnya berpangkat 2
Bentuk umum = ax^2 +/- bx +/- c = 0
- x^2 + 2x + 3 = 0
- 4x^2 + 3x + 1 = 0
Spesifikasi : Sistem Persamaan
Kelas : SMP
15. jelaskan penerapan fungsi linier dikehidupan sehari
Program linear digunakan untuk memecahkan masalah pengoptimalan (memaksimalkan atau meminimalkan suatu tujuan). untuk memaksimalkan sesuatu yang menguntungkan
16. tolong ya kasih aku contoh soal sistem persamaan non linier.
(1/x)+(5/y)=5
dan (2/x)+(3/y)=6
17. contoh soal program linier (ekonomi)
(1.4) m=5
Penjelasan dengan langkah-langkah:
y-y1 = x-x1
y-4=5x(×-1)
y=5x-1+4
y=5×+3
18. contoh soal cerita fungsi linier
ada orang memiliki liner....lalu ayahnya memiliki 3 liner ukuran 40cm...sedangkan ibunya memiliki 7 liner dengan ukuran 120cm...
pertanyaan: -Di toko manakah mareka beli
MET TAWA
19. contoh soal pertidaksamaan linier satu variabel 3 contoh soal
1. x + 6 ≥ 8
x + 6 - 6 ≥ 8 - 6
x ≥ 2
2. 3 - 4x ≥ 19
3 - 4x - 3 ≥ 19 - 3
-4x ≥ 16
-4x/4 ≥ 16/4
-x ≥ 4
-x.-1 4.-1 (kedua ruas di kalikas -1, tandanya di balik)
x -4
3. 2x - 4 < 10
2x - 4 + 4 < 10 + 4
2x < 14
2x/2 < 14/2
x < 7
20. contoh fungsi linier
Adalah fungsi yang memiliki 2 variable atau lebih yang masing-masing variable nilainya saling mempengaruhi.
· Bentuk persamaannya :
y = ax + b
21. apa yg di maksud fungsi linier dan brikan contohnya dalam ekonomi. bantu gaiz
Jawaban:
Fungsi Linear adalah suatu fungsi yang memiliki 2 variable atau lebih yang masing-masing variable nilainya saling mempengaruhi dan variable bebasnya memiliki pangkat paling tinggi adalah satu. Dikatakan Linear karena grafik fungsinya dalam diagram Cartesius memiliki bentuk yang lurus.
contoh: fungsi permintaan dan penawaran
22. contoh soal penerapan sistem persamaan linier tiga variabel dan tentukan himpunannya
Jawaban:
mana soalnya biasanya di foto
23. Quiz1. Jenis jenis Sorting algoritma beserta contoh2. Contoh, dan Pengertian struktur Data Linier dan Non Linier
1. Jenis-jenis Sorting
Bubble Sort.
Insertion Sort.
Merge Sort.
Quick Sort.
Selection Sort.
Shell Sort
Cuman Tau Nya No 1 Doang :)
Jawaban:
Bantu Jawab Ya Kak
1. Jenis-Jenis Sorting Algorithm :
Bubble Sort
Insertion Sort
Merge Sort
Quick Sort
Selection Sort
Shell Sort
2. Kurang tau ya Kak Maaf :)
24. Contoh penerapan program linier dengan metode grafik pada perhitungan ekonomi tolong tulis kan di selembar kertas
[tex]2 \sqrt{?} [516][/tex]
Mbo
25. Gambarkan grafik dari persamaan fungsi non linier berikut ini: X = 6Y2 + 5Y + 17
[tex]x = 6y2 + 5y + 17 \\ x = 12y + 5y + 17 \\ x = 17y + 17 \\ x - 17y = 17[/tex]
SEMOGA MEMBANTU ✨_____________________________
Detail Jawaban :
Kelas : 7
Bab : Pertidaksamaan linier satu variabel
Mapel : Matematika
Kode Soal : 2
26. Fungsi non linier Pd= 64-4Q dan Ps= 10+5Q+3Q³
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Saya mencari PB bukan mencari pelajaran di sekolahan
27. FUNGSI LINIER, SOAL TERTERA
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
fungsi
domaian
range
__
soal a
f(x) = 4 - 3x , df { x | x ≤ 2, x∈ }
daerah hasil Rf , y ≤ 4 - 3(2)
y ≤ 4 - 6
y ≤ - 2
Rf y = { y | y ≤ - 2 , y ∈ R}
soal b
g(x)= ¹/₃ x + 1 , Dg = x| 1 ≤ x <9
g(1) = ¹/₃ (1) + 1 = ⁴/₃
g(9) = ¹/₃ (9) + 1 = 3 + 1 = 4
Range g , y = { y| ⁴/₃ ≤ y < 4 , y ∈ R}
28. rumus dan soal fungsi linier
rumus linear adalah
ax + b = c dengan a ≠ 0
29. contoh soal program linier
sistem pertidak samaan linier
30. rumus dan contoh soal pertidaksamaan linier
Rumus dari Pertidaksamaan Linier Satu Variabel yaitu: "ax + b (R)0".
#Contoh Soal:
Tentukan 5x > 4x+9!
Jawab:
5x > 4x+9
5x-4x > 9
x > 9
==> Himpunan Penyelesaiannya adalah:
==> HP: {x | x > 9}
31. Dalam fungsi, terdapat jenis-jenis fungsi, diantaranya fungsi Polinom, Linier, Non-Linier, Kuadrat, Pangkat, Eksponen dan sebagainya, mana yang paling sering dan dibutuhkan dalam perusahaan/bisnis?
linier kayanya gk tau dah kalau salah aku paling gk pinter dimatematika ngarang aja dahhh
32. contoh soal tentang program linier
1. Berikut ini diberikan bentuk beberapa persamaan, tentukan apakah termasuk persamaan linear atau bukan.
a. x + y = 5 (persamaan linear dua variabel)b. x2 + 6x = -8 (persamaan kuadrat satu variabel)c. p2 + q2 = 13 (persamaan kuadrat dua variabel)d. 2x + 4y + z = 6 (persamaan linear tiga varibel)2. Carilah penyelesaian sistem persamaan x + 2y = 8 dan 2x – y = 6Jawab ;
x + 2y = 8
2x – y = 6
(i) mengeliminasi variable x
x + 2y = 8 | x 2 | –> 2x + 4y = 16
2x – y = 6 | x 1 | –> 2x – y = 6 – ………*
5y = 10
y = 2
masukkan nilai y = 2 ke dalam suatu persamaan
x + 2 y = 8
x + 2. 2 = 8
x + 4 = 8
x = 8 – 4
x = 4
HP = {4, 2}
(ii) mengeliminasi variable y
x + 2y = 8 | x 1 | –> x + 2y = 8
2x – y = 6 | x 2 | –> 4x – 2y = 12 + ……*
5x = 20
x = 4
masukkan nilai x = 4 ke dalam suatu persamaan
x + 2 y = 8
4 + 2y = 8
2y = 8 – 4
2y = 4
y = 2
4 = 2
HP = {4, 2}3. Selesaikan soal no 2 menggunakan cara substitusiJawab :Kita ambil persamaan pertama yang akan disubstitusikan yaitu x + 2y = 8
Selanjutnya persamaan tersebut kita ubah menjadi x = 8 – 2y,
Persamaan yang diubah tersebut disubstitusikan ke persamaan
2x – y = 6 menjadi : 2 (8 – 2y) – y = 6 ; (x persamaan kedua menjadi x = 8 – 2y)
16 – 4y – y = 6
16 – 5y = 6
-5y = 6 – 16
-5y = -10
5y = 10
y = 2
masukkan nilai y=2 ke dalam salah satu persamaan :
x + 2y = 8
x + 2. 2. = 8
x + 4 = 8
x = 8 – 4
x = 4
Jadi penyelesaian sistem persamaan tersebut adalah x = 4 dan y = 2.
Himpunan penyelesaiannya : HP = {4, 2}
33. contoh fungsi linier adalah
Jawab :
Fungsi linear, gambarnya berupa garis lurus
Contoh :
f(x) = 4x + 1
g(x) = 2x - 2018
h(x) = -3x - 9
dsb
Semoga membantu1. fungsi linear adalah suatu fungsi yg variabelnya berpangkat satu atau fungsi yg grafiknya merupakan garis lurus. oleh karena itu fungsi linear sering disebut dgn persamaan garis lurus (pgl) dgn bentuk umumnya.
2. melukis grafik fungsi linear
3. gradien dan persamaan garis lurus
4. menentukan gradien dari persamaan garis lurus
5. titik potong dua buah garis
6. hubungan dua buah garis
34. apa itu fungsi non linier?
Fungsi non linier adalah fungsi yang grafiknya tidak berupa garis lurus. Bentuk – bentuk fungsi non linier yang paling sering dijumpai dalam analisis ekonomi adalah :
1. Fungsi kuadrat parabolik
2. Fungsi kubik
3. Fungsi eksponensial
4. Fungsi logaritmik
Fungsi non linier adalah fungsi yang grafiknya tidak berupa garis lurus, melainkan suatu garis lengkung.
35. Mengapa fungsi kuarat paling sering digunakan ketimbang fungsi non linier
karena untuk menentukan akar akar dari persamaan tersebut,jika fungsi pertidaksamaan linier sangat mudah tinggal carinilai,dalam fungsi tsb kita tidak dapat menjupai fungsi kuadrat.
36. kesimpulan dan contoh soal kombinasi linier
contoh linier 2 variabel
persamaan: ax + by =k
angka: 2x + 3y =5xy
37. contoh soal program linier
Jawaban:
1. Umur pak Andi 28 tahun lebih tua dari umur Amira. Umur bu Andi 6 tahun lebih muda dari umur pak Andi. Jika jumlah umur pak Andi, bu Andi, dan Amira 119 tahun, maka jumlah umur Amira dan bu Andi adalah …. tahun
Pembahasan :
Misalkan Umur Pak Andi=x, umur Amira=y dan umur Ibu Andi=z
x = 28 + y …(1)
z = x – 6; atau x=z+6 …(2)
x + y + z = 119 …(3)
dengan melakukan operasi penjumlahan (1) pada (2) didapatkan
2x = y + z + 34 atau 2x – y – z = 34 …(4)
Lakukan operasi penambahan (3) pada (4) atau
x + y + z = 119
2x – y – z = 34
3x =153
Atau
x = 51
Dengan melakukan substitusi x pada (1) dan (2) didapatkan
Y = 23; z = 45
Sehingga
jumlah umur Amira (y) dan bu Andi (z) adalah y + z = 23 + 45 = 68
1. Nilai maksimum f(x, y) = 5x + 4y yang memenuhi pertidaksamaan x + y ≤ 8, x + 2y ≤ 12, x ≥ 0, dan y ≥ 0 adalah ...
a. 24
b. 32
c. 36
d. 40
e. 60
38. Contoh soal cerita persamaan non linier dan jawabannya. Please bantuin
Contoh soal cerita persamaan non linier dan jawabannya.
Jawaban
Pendahuluan
Persamaan linear adalah persamaan yang berbentuk ax + by = c dengan grafiknya berupa garis lurus, sedangkan untuk persamaan non linear grafiknya tidak berupa garis lurus
Pembahasan
Contoh soal cerita sistem persamaan non linear
Contoh soal nomor 1
Andi dan Budi dapat mengerjakan suatu pekerjaan dalam waktu 3 jam, Alex dan Andi dapat mengerjakan dalam waktu 4 jam sedangkan Alex dan Budi dapat mengerjakan dalam waktu 6 jam. Jika mereka bekerja sendiri-sendiri, berapa jam mereka dapat menyelesaikan pekerjaan tersebut?
Jawab
Misal
[tex]\frac{1}{Andi}+ \frac{1}{Budi} = \frac{1}{3}=>\frac{1}{Budi} = \frac{1}{3} - \frac{1}{Andi}\\ \\ \frac{1}{Alex}+ \frac{1}{Andi} = \frac{1}{4}=>\frac{1}{Alex} = \frac{1}{4}- \frac{1}{Andi}\\\\ \\ \\ \\ \frac{1}{Alex}+ \frac{1}{Budi} = \frac{1}{6}\\ \\ \frac{1}{3} - \frac{1}{Andi}+\frac{1}{4}- \frac{1}{Andi}=\frac{1}{6}\\ \\ \frac{1}{3} +\frac{1}{4}-\frac{1}{6}=\frac{2}{Andi}\\ \\ \frac{4}{12} +\frac{3}{12}-\frac{2}{12}=\frac{2}{Andi}\\ \\ \frac{5}{12} =\frac{2}{Andi}[/tex]
5 Andi = 24
Andi = [tex]\frac{24}{5}[/tex]
Andi = 4,8
[tex]\frac{1}{Budi} = \frac{1}{3} - \frac{1}{Andi}\\ \\ \frac{1}{Budi}=\frac{1}{3} - \frac{1}{\frac{24}{5}}\\ \\\frac{1}{Budi} =\frac{1}{3} - \frac{5}{24}\\ \\\frac{1}{Budi} = \frac{8}{24} - \frac{5}{24}\\ \\ \frac{1}{Budi}=\frac{3}{24}\\ \\ 3Budi=24\\ \\ Budi=8[/tex]
[tex]\frac{1}{Alex} = \frac{1}{4}- \frac{1}{Andi}\\ \\ \frac{1}{Alex} = \frac{1}{4}- \frac{1}{\frac{24}{5}}\\ \\ \frac{1}{Alex} = \frac{6}{24}- \frac{5}{24}\\ \\ \frac{1}{Alex} = \frac{1}{24}\\ \\ Alex = 24[/tex]
Jadi pekerjaan tersebut dapat diselesaikan oleh Andi dalam wakru 4,8 jam, Budi 8 jam dan Alex 24 jam
Untuk contoh lainnya tetapi tidak dalam bentuk soal cerita
Tentukan himpunan penyelesaian dari soal berikut
soal nomor 2
[tex]\frac{12}{x}[/tex] + [tex]\frac{3}{y}[/tex] = 7
[tex]\frac{8}{x}[/tex] – [tex]\frac{9}{y}[/tex] = 1
Jawab
Misal
p = [tex]\frac{1}{x}[/tex]
q = [tex]\frac{1}{y}[/tex]
maka persamaan diatas menjadi
12p + 3q = 7 |×3| 36p + 9q = 21
8p – 9q = 1 |×1| 8p – 9q = 1
------------------- +
44p = 22
p = [tex]\frac{22}{44}[/tex]
p = [tex]\frac{1}{2}[/tex]
12p + 3q = 7
12([tex]\frac{1}{2}[/tex]) + 3q = 7
6 + 3q = 7
3q = 1
q = [tex]\frac{1}{3}[/tex]
p = [tex]\frac{1}{2}[/tex] ⇒ [tex]\frac{1}{x}[/tex] = [tex]\frac{1}{2}[/tex] ⇒ x = 2
q = [tex]\frac{1}{3}[/tex] ⇒ [tex]\frac{1}{y}[/tex] = [tex]\frac{1}{3}[/tex] ⇒ y = 3
HP = {(2, 3)}
soal nomor 3
2√x + 5√y = 16
5√x - √y = 13
Jawab
2√x + 5√y = 16 |×1| 2√x + 5√y = 16
5√x - √y = 13 |×5| 25√x - 5√y = 65
------------------------- +
27√x = 81
√x = 3
√x² = 3²
x = 9
2√x + 5√y = 16
2(3) + 5√y = 16
6 + 5√y = 16
5√y = 10
√y = 2
√y² = 2²
y = 4
HP = {(9, 4)}
soal nomor 4
y = x² - 3x + 8
y = 4x – 2
Jawab
y = y
x² – 3x + 8 = 4x – 2
x² – 7x + 10 = 0
(x – 5)(x – 2) = 0
x = 5 atau x = 2
substitusikan ke y = 4x – 2
x = 2 ⇒ y = 4(2) – 2 = 8 – 2 = 6 ⇒ (2, 6)
x = 5 ⇒ y = 4(5) – 2 = 20 – 2 = 18 ⇒ (5, 18)
HP = {(2, 6), (5, 18)}
Kesimpulan
Sistem persamaan non linier tetap bisa kita selesaikan dengan metode eliminasi dan substitusi, hanya saja grafiknya tidak berupa garis lurus
Pelajari lebih lanjut
https://brainly.co.id/tugas/15696512
--------------------------------------------------
Detil Jawaban
Kelas : 10
Mapel : Matematika
Kategori : Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel
Kode : 10.2.2
Kata Kunci : Contoh soal sistem persamaan non linear
39. penerapan fungsi linier dalam manajemen
Jawaban:
Fungsi linier adalah suatu bentuk hubungan matematis yang menyatakan hubungan ketergantungan (hubungan fungsional) antara suatu variabel dengan variabel lainnya dengan pangkat tertinggi dari variabelnya adalah satu, sehingga membentuk garis lurus dengan kemiringan tertentu
40. Contoh soal fungsi linier
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Diketahui fungsi linear f : x → f(x) = ax + b dengan nilai f(0) = 4 dan nilai f(4) = -4.
